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Online-Spiele bei der Blinden Kuh - Die Türmchen von Hanoi
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Die Türme von Hanoi 

Doch kein Spiel für kleine Kinder? Ja, du kennst das vielleicht mit einem Turm, aber das Spiel kommt ganz woanders her, und ganz bestimmt nicht aus dem Babyzimmer, auch wenn es da irgendwie mit der Zeit gelandet ist. Also, lasse dir mal erzählen ...

Die Geschichte von den Türmen aus Hanoi

1883 hatte der französische Mathematiker Edouard Lucas jene kleine Geschichte ersonnen, die fortan als die Geschichte der Türme von Hanoi selbst Geschichte machte:

Im Großen Tempel von Benares, unter dem Dom, der die Mitte der Welt markiert, ruht eine Messingplatte, in der drei Diamantnadeln befestigt sind, jede eine Elle hoch und so stark wie der Körper einer Biene. Bei der Erschaffung der Welt hat Gott vierundsechzig Scheiben aus purem Gold auf eine der Nadeln gesteckt, wobei die größte Scheibe auf der Messingplatte ruht, und die übrigen, immer kleiner werdend, eine auf der anderen. Das ist der Turm von Brahma. Tag und Nacht sind die Priester unablässig damit beschäftigt, den festgeschriebenen und unveränderlichen Gesetzen von Brahma folgend, die Scheiben von einer Diamantnadel auf eine andere zu setzen, wobei der oberste Priester nur jeweils eine Scheibe auf einmal umsetzen darf, und zwar so, dass sich nie eine kleinere Scheibe unter einer größeren befindet. Sobald dereinst alle vierundsechzig Scheiben von der Nadel, auf die Gott sie bei der Erschaffung der Welt gesetzt hat, auf eine der anderen Nadeln gebracht sein werden, werden der Turm samt dem Tempel und allen Brahmanen zu Staub zerfallen, und die Welt wird mit einem Donnerschlag untergehen.

Hm. Das Ende der Zeit sei erreicht, wenn all diese 64 Scheiben auf einer dieser Nadeln wieder nach diesen Regeln aufgebaut werden. Brahma ist ein Gott der Hindus. Wieso diese Türmchen dann später in Hanoi angesiedelt wurden, also in Vietnam, in den Geschichten meist auch mit weniger Scheiben, konnte ich nicht herausfinden, aber das ist ja auch egal.

Auf die Frage hin, ob der oberste Priester wüsste, wie denn die Scheiben zu setzen seien, soll der noch gesagt haben, dass nichts leichter sei als das. Er braucht ja nur die unterste Scheibe zu versetzen, wenn seine Schüler alle die darüber bereits versetzt haben, so dass die unterste frei werde. Dann können die Schüler, die nun wüssten, wie die anderen 63 Scheiben zu bewegen sind, diese wieder auf der untersten 64. Scheibe aufbauen und der Turm wäre versetzt.

Doch warum soll dann das Ende der Zeit einbrechen?

Auch das hat seinen Grund. Wenn für 3 Scheiben 7 Züge notwendig sind, für 4 bereits 15 und für 6 insgesamt 63 Züge, so wäre die Anzahl der Züge für 64 Scheiben wie folgt

264-1  

und das sind:

2 · 2 · 2 · 2 · ... (64 Zweien, die da miteinander malgenommen werden) -1

also

18.446.744.073.709.551.615 Züge

Wenn jede Scheibe innerhalb einer schlappen Sekunde umgesetzt wird, macht das an die 580 Milliarden Jahre. Kleiner Vergleich zum Mitdenken, unser Sonnensystem ist erst 4½ Milliarden Jahre alt. Für gerade mal 5 Milliarden Jahre wird das Licht der Sonne noch reichen. Wer auch immer dann weiter die Scheiben umlegen möchte, er macht es dann im Dunkeln, bzw. nicht mehr in diesem Sonnensystem.

Lustig, das ist eine dieser mathematischen Aufgaben, die man zwar berechnen kann, aber nie erleben wird. 64 Scheiben umzusetzen würde reichlich lange dauern. Auch eine Computersimulation wird es nicht schaffen. Was nützt es da, 1000 mal in der Sekunde einige Scheiben rechnerisch bewegen zu können, auch das würde Jahrmillionen dauern. Dass es berechenbar ist mit den Scheiben, wann welche wo hingelegt werden soll, kannst du sehen, wenn du oben mal auf "Automatisch" klickst, dann sortieren sich die Scheiben wie von Geisterhand.

Nun, wir denken, um das spielen zu können, reichen erst einmal 9 Scheiben in der Maxi-Version, du solltest natürlich mit ein bisschen weniger anfangen, wenn du noch nicht so geübt bist, wie der oberste Priester aus dem Tempel von Brahma.

 

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