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Prüfungsaufgabe zur Rekursion von 2003

Es wird hier die Prüfungsaufgabe 1.3 der schriftlichen Abiturprüfung in Thüringen im Grundfach Informatik 2003 angegeben. Da an unserer Schule die Programmiersprache Perl verwendet wird, habe ich die Funktion der Pascal-Version nach Perl portiert. (In der Prüfung 2003 war eine Oberon- und eine Pascal-Version angegeben.)

1.3 Gegeben ist der Quelltext der Funktion f:

Perl:

sub f {
  my $x = shift;
  my $ergebnis;

  if ($x == 0) {
    $ergebnis = 0;
  }
  else {
    if ($x > 0) {
      $ergebnis = &f($x - 3)
    }
    else {
      $ergebnis = &f($x + 3)
    }
  }

  return $ergebnis;
}

1. Begründen Sie, dass es sich bei der Funktion f um eine rekursive Funktion handelt!
2. Berechnen Sie die Funktionswerte f(3), f(9), f(8), f(-12) und f(-7) !
3. Nennen Sie Eigenschaften eines Algorithmus!
4. Überprüfen Sie, ob diese Eigenschaften von der Funktion f erfüllt werden! (8 BE)

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